navbar.frm 20180310
ATTENTIE. . VAKANTIE ONDERHOUD . . Bijeenkomst op 20 september 2018 . . Elke zondag 145.475 MHz . . 10:30 RTTY bulletin . . 11:00 uur Woerdense Ronde .
W

Rubidium atoomklok (PI4GAZ-serie)

Samenvatting

Nauwkeurige tijd- en frequentiestandaards door Henk, PA0HPV.

In het PI4GAZ bulletin nr. 514 van 28 januari werd melding gemaakt van het gebruik van rubidium frequentiestandaards bij amateur-verbindingen op 145 GHz.

Rubidium

Rubidium is een alkali metaal in dezelfde groep als lithium, natrium, kalium en cesium en moet dus niet worden verward met robijn (dat is een kristalvorm van aluminium oxide. Een rubidium oscillator van zo'n frequentiestandaard berust op ongeveer hetzelfde principe als de cesium oscillator van atoomklokken, maar is iets minder stabiel en veel compacter. Hij is vele malen stabieler dan een kristaloscillator, maar ook groter en kostbaar. Als ze niet van het QRL zijn te lenen, moet er dus wel een goede reden zijn om ze bij amateur-verbindingen te gebruiken. Rubidium oscillatoren worden o.a. toegepast in zeer nauwkeurige klokken voor laboratoria, glasvezel netwerken, satellietnavigatie en militaire radioverbindingen die werken met 'frequency hopping', waarbij een nauwkeurige starttijd nodig is voor synchronisatie.

Waarom rubidium?

Het is op 145 GHz moeilijk om zendvermogens van meer dan enkele milliwatts op te wekken en om ontvangers met een zeer laag ruisgetal te maken. Ook de antenneschotels moeten voor deze golflengte (2 mm) met een precisie van tienden van een mm worden gemaakt, anders valt de gain tegen. Om toch een behoorlijke signaal-ruisverhouding en dus een aardig afstands bereik te behalen wordt er in smalband modes, zoals cw, gewerkt. Stel, dat het toontje tijdens het QSO maximaal 300 Hz mag verlopen (of heen en weer zwabberen) en dat de bijdragen van zender en ontvanger in dit hoorbare frequentieverloop even groot zijn. Elk moet dan binnen 150 Hz blijven en dat komt neer op een stabiliteit van 1 Hz op de miljard of 1exp-9 in wetenschappelijke notatie.

Voor het werken in SSB of CW met smallere filters hebben we eigenlijk een nog tien keer zo goede stabiliteit nodig. Er worden dus eisen aan de stabiliteit gesteld die alleen met hoge kwaliteit voorverouderde oven-kwartskristallen zijn te bereiken, mits het oscillatorvermogen zeer laag wordt gehouden en de oventemperatuur binnen 1 graad constant wordt gehouden. TCXO's zoals wij die kennen van frequentietellers of als 'option' voor amateur transceivers hebben vaak een temperatuur coëficiët van ongeveer 2exp-8 per graad Celsius. Als zulke oscillatoren worden gebruikt en de omgevingstemperatuur op de QSO-locatie varieert daarbij graden, dan loopt de zend- of ontvangfrequentie op 145 GHz 6 kHz heen en weer. Het temperatuursverloop van een rubidium oscillator blijft over het bereik van 0 tot 50 graden Celsius meestal binnen 4exp-11. Bij normale omgevingstemperatuur is met rubidium de frequentie op 145 GHz binnen enkele Hz constant te houden. Dat geeft dus weer de mogelijkheid om de filters smaller te maken, dus betere dx. Elkaar vinden in de ruis. In het 145 GHz voorbeeld zullen beide OM's wel met de apparatuur bij elkaar op bezoek zijn geweest om de zenders en ontvangers nauwkeurig op elkaar af te stemmen voordat de afstandsproeven begonnen. Als tijdens de verplaatsing naar de QSO-locaties de referentie-oscillatoren uitgeschakeld zijn geweest, dan is het ook van het grootste belang dat ze na opwarmen weer netjes op dezelfde frequentie terugkomen. Gewone kristaloscillatoren presteren op dit gebied ongeveer 1exp-8. Dat betekent zoeken over enkele kHzn naar het diep in de ruis zittende signaal van het tegen station. Bij een sked, waarbij je niet de kans krijgt om de sets tevoren op elkaar af te regelen, moet de te gebruiken frequentiestandaard ook in absolute zin nauwkeurig zijn. Met amateur middel, zoals ijken op tijdzenders kom je meestal niet verder dan 1exp-7. Er moet ook rekening worden gehouden met verloop door veroudering. Deze 'aging rate' is voor een TCXO module circa 1exp-6 per jaar en voor goede ovenkristallen 1exp-7 per jaar (bedrijfstijd, dus minder als de set niet aan staat). Hieruit is te zien dat frequentietellers in de shack, maar dus ook die van het QRL, liefst elk jaar moeten worden gekalibreerd. Als de 145 GHz sked na een jaar wordt herhaald met x-tal sturing zonder voorafgaande kalibratie, wordt het zoeken over tientallen kHz. Een rubidium standaard veroudert 1exp-11 per maand. Bij gebruik hiervan is de frequentie op 145 GHz na een jaar nog steeds binnen enkele Hz terug te vinden.

Eigenschappen van oscillatoren

Omdat in synthesizers en frequentietellers meestal kristaloscillatoren worden gebruikt, is het goed om eerst nog even op de eigenschappen in te gaan. Bovendien zal blijken dat de output van een rubidium frequentiestandaard door een kristaloscillator wordt geleverd. De frequentie van een kristaloscillator wordt hoofdzakelijk bepaald door de mechanische resonantie van een kwartsplaatje. Daarnaast speelt de met het kristal gekoppelde schakeling en de kwaliteit van de componenten (vooral de condensatoren in de trillingskring waarvan het kristal deel uitmaakt) een rol. Het belangrijkste nadeel van een kristaloscillator bij gebruik in een frequentiestandaard is zijn frequentieverloop. De belang rijkste oorzaken hiervan zijn veroudering (aging) en de gevoeligheid voor temperatuursvariaties. Elk kwartskristal heeft een bepaalde verouderingssnelheid, de zgn. aging rate, uitgedrukt in een fractie van de frequentie in een bepaalde tijd, bijv. 0,5 Hz per MHz per jaar (= 5exp-7 per jaar). In alle xtal oscillatoren is de aging verreweg het sterkst in de eerste gebruiksperiode, waarna het proces langzamer wordt en de aging uiteindelijk zeer langzaam doorgaat. Het stopt dus nooit, behalve als de oscillator uitgeschakeld is. Professio nele xtallen hebben in de fabriek al een voorveroudering ondergaan (dus een poosje in een oscillatorschakeling gewerkt) om de aging rate te verlagen. De aging rate is sterk afhan kelijk van de kwaliteit (zuiverheid) van het ruwe kristal materiaal, de snede van het xtal, het fabricageproces en, zoals al gezegd, de voorveroudering. Een xtal heeft uiteraard ook een fabricagetolerantie. In de schakeling is meestal een trim condensatortje aanwezig, waarmee het xtal initieel op frequentie is in te stellen en dat dus ook kan worden gebruikt om de jaarlijkse aging te compenseren. Overtuig u echter eerst van de precisie en de laatste ijking van de standaard waarmee u uw oscillator vergelijkt, voordat u aan het trimmertje gaat draaien!

Stabilitiet en drift

De resonantiefrequentie van het kwartsplaatje is ook gevoelig voor temperatuursvariaties, ontstaan door zelfopwarming (door inwendige wrijvingsverliezen) en door vari?ende omgevings temperatuur. Zelfopwarming is de reden dat zogenaamde power xtal-oscillators in simpele zendertjes relatief veel verlopen. Het is te minimaliseren door het xtal vrij zwak te laten oscilleren en zonodig een extra trapje versterking achter de oscillator te plaatsen. De temperatuursgevoeligheid is te verminderen door het plaatje op een bijzondere manier uit een stuk kwarts te snijden. Voor gebruik bij kamertemperatuur, zonder oven, is de zogenaamde AT-snede heel bekend. De grafiek van de frequentie als functie van de temperatuur is dan rond 25 graden Celsius redelijk vlak. Het gebruik van een xtal oven met een goede thermostaat is een veel betere oplossing. Omdat ovens alleen meer of minder kunnen verwarmen en niet koelen, moet de inwendige temperatuur hoger zijn dan de gemiddelde omgevingstemperatuur. Er worden temperaturen van 70 - 90 graden C gebruikt. Dat vereist speciaal daarvoor gesneden oven- xtallen, die meestal in de vijfde overtone het stabielst blijken te zijn. N.B.: een AT-kristal presteert in een oven juist heel slecht en heeft dan vaak ook een frequentie afwijking. De voor de hand liggende nadelen van een oven zijn: het extra stroomverbruik en de grotere afmetingen. Een TCXO (Temperature Compensated Xtal Oscillator) werkt zonder oven. Aan de trimmer wordt een varicapdiode parallel geschakeld (de oscillator wordt daardoor een VCXO, voltage controlled xtal oscillator). Temperatuursvariaties worden met een NTC-weerstand opgenomen en via wat elektronica omgezet in een verandering van de varicapspanning, waarmee het frequentieverloop binnen een niet al te groot temperatuursbereik redelijk wordt gecompen seerd. Een TCXO als referentie-oscillator in de synthesizer van een transceiver compenseert dus ook voor de warmteontwikkeling bij zenden en kan wenselijk zijn voor werken onder wisselende omstandigheden of voor frequentie-kritische smalband-modes. Maar .... tegen aging helpt dit niet!

Corrigeren van drift

De DCXO (Digitally Controlled Xtal Oscillator) is een uitbreiding van een TCXO met een slimmigheidje om wat tegen het verloop door aging, en dus de noodzaak van regelmatige kalibratie, te doen. Hiervoor is noodzakelijk dat de aging curve van het xtal vrij nauwkeurig bekend is. Zodra de oscillator wordt ingeschakeld, gaat een interne bedrijfsuren teller lopen, waarvan de laatste telstand bewaard blijft als de oscillator wordt uitgeschakeld. Met deze telstand wordt een ROM geadresseerd waarin een tabel van de benodigde varicapspanning staat om de aging te compenseren. Met een digitaal-analoog omzetter wordt die spanning op de varicap gezet. Hiermee wordt tenminste een tienvoudige verbetering van de frequentiestabiliteit op lange termijn bereikt. Net als bij de TCXO wordt de temperatuur gemeten en in dit geval verrekend met de compensatiespanning voor aging. Er zijn dus steeds twee factoren die de spanning op de varicap bijsturen. DCXO's zijn helaas nog wel vrij duur.

Ruis

Een belangrijk voordeel van een kristaloscillator is zijn goede korte termijn stabiliteit en zijn lage faseruis (schoon uitgangssignaal). Om deze reden wordt in frequentiestandaards toch meestal een VCXO toegepast, maar deze wordt voor betere stabiliteit met een PLL-schakeling of liever een FLL (Frequency Locked Loop) 'gelockt' aan een externe referentie. De regellus mag daarbij zelf geen faseruis introduceren en wordt daarom zeer traag gemaakt. Denk aan tijdconstantes van minuten. Een bekend principe is het locken aan de tijdzender DCF-77 of aan GPS navigatiesatellieten. Je bent dan echter afhankelijk van de goede ontvangst van zo'n signaal, dat bovendien in oorlogsomstandigheden waarschijnlijk uit de lucht wordt genomen of voor ons onbruikbaar wordt gemaakt. Bij een rubidium oscillator hebben we altijd een super-stabiele referentie voor de VCXO bij ons. In een vacum gezogen glazen buisje dat zich in een trilholte (cavity) bevindt wordt een beetje rubidium verdampt. De losse rubidium-87 atomen in deze damp blijken onder bepaalde omstandigheden elektromagnetische energie te absorberen op precies 6,834682613 GHz. In de cavity wordt het signaal van een VCO ingekoppeld. Bij juiste afstemming ziet de VCO een superscherp dipje met een Q-factor van 10 miljoen. Je fietst er dus heel gemakkelijk overheen en dat is een van de problemen die moeten worden opgelost.

De atoomklok

Rondom de kern van een atoom cirkelen de elektronen in hun specifieke banen. Als er geen energie aan een atoom wordt toegevoerd, is het in een stabiele grondtoestand. Een atoom kan echter energie opnemen. Denk hierbij even aan een satelliet (elektron) die in een vaste baan om de aarde (kern) cirkelt waarbij evenwicht bestaat tussen de aantrekkingskracht van de aarde en de centrifugale kracht van de cirkelbeweging. Om de satelliet in een hogere baan te krijgen, moet een raketmotor even energie leveren. Als deze energie nu eens niet door de meegevoerde raketbrandstof maar door een invloed van buiten af was geleverd, dan zouden aarde en satelliet samen (het atoom) een hoger energieniveau hebben bereikt.

Bij atomen die op voldoende onderlinge afstand van elkaar staan, zoals in een gas of damp, kan dit door ionisatie (het lostrekken van elektronen uit de buitenste elektronenschil) zoals in een gasontladingsbuis, of door het toevoeren van elektromagnetische straling, waartoe ook licht behoort. Het atoom komt daardoor in een aangeslagen toestand, maar het zal zo snel mogelijk weer terugkeren in de stabiele grondtoestand. Het staat de opgenomen energie af in de vorm van elektro magnetische straling, meestal licht, maar in bepaalde gevallen ook als radiogolven in het hoge GHz bereik. Bekend is het licht van natrium (geel), neon (oranje), kwikdamp (blauw/violet) enz.

Volgens de kwantumtheorie is elektromagnetische straling op te vatten als een straling van energiedeeltjes, de zogenaamde fotonen. Tussen de energie en de frequentie van een foton is een vaste relatie via de constante van Planck: U=h.f , waarin U de energie, h de constante van Planck (6,626exp34 Joule per Hz) en f de frequentie is. Het blijkt dat atomen die tot hetzelfde element behoren alleen energie willen opnemen of afgeven als de fotonen precies de juiste energie hebben, dus ook precies de juiste frequentie. In atomen zijn meerdere energieniveaus mogelijk maar ze kunnen alleen heel bepaalde waarden hebben. Tussen deze niveaus zijn dus alleen heel bepaalde sprongen mogelijk en dat correspondeert dus met heel precieze frequenties.

Rubidium kent twee stabiele grondtoestanden met een heel klein energieverschil, corresponderend met de frequentie 6,834682613 GHz. Fotonen met deze frequentie kunnen de atomen in rubidiumdamp dus van de ene grondtoestand in de andere doen overgaan.

We doen dat door de buis met rubidium damp in een trilholte te plaatsen die aangestoten wordt door de output van een (aardig ingewikkelde) synthesizer waarvan we de xtal oscillator (VCXO) bijsturen totdat de output van de synthesizer exact met de rubidium frequentie overeenkomt. Zonder hulpcircuit zouden alle atomen in de rubidiumbuis bij het aanbieden van deze frequentie in een fractie van een seconde naar het hogere niveau zijn gepompt, waarna er geen energie meer wordt opgenomen en de dip is verdwenen.

De oplossing is het optische pompproces d.m.v. een rubidium lamp. Denk je een opstelling in met van links naar rechts een rubidiumlamp, een lichtfilter, de trilholte met de rubidium resonatorbuis en een inkoppellus voor de synthesizer en geheel rechts een fotocel (lichtdetector). De trilholte heeft lichtvensters links en rechts. Noem de laagste stabiele grondtoestand A en de door 6,834 GHz opgewekte toestand B. Er bestaat een instabiele (aangeslagen) toestand C die bereikt wordt als de rubidiumdamp in de resonator met de infrarode straling van de rubidiumlamp wordt beschenen. De rubidiumlamp geeft zelf twee spectraallijnen die overeenkomen met het verschil AC en BC, maar we wensen alleen BC. Daarom moet het infrarood van de lamp door het filter met het isotoop rubidium- 85 worden geleid. In de resonator worden nu alleen de atomen van niveau B naar niveau C gepompt waarna ze terugvallen naar zowel A als B. De naar B teruggevallen atomen worden opnieuw naar niveau C gepompt enz, waardoor na korte tijd alleen atomen op niveau A overblijven. Er zijn dan geen atomen meer die de aangeboden lichtenergie kunnen opnemen en de damp in de resonator wordt lichtdoorlatend. Als we echter door het aanbieden van exact 6,834. . . GHz de atomen van toestand A naar toestand B helpen, dan is het pompen naar niveau C weer mogelijk en absorbeert de damp het licht. De fotocel registreert een scherpe dip en die wordt gebruikt om de VCO te sturen.

Nu is nog een truc nodig zodat de regellus van de VCXO weet welke kant hij op moet sturen om de exacte frequentie te bereiken. Daartoe wordt in een trap na de VCXO een heel klein beetje fasemodulatie met een lage frequentie (127 Hz) opgewekt. De op 6,834. . . GHz resulterende frequentiemodulatie veroorzaakt, via flankdetectie op de rubidium-dip, een modulatie op de fotocel. Op de bovenflank van de dip is de fase omgekeerd t.o.v. de fase op de onderflank (even een schetsje maken helpt om dit in te zien). Door de modulatie van het fotocelsignaal te vergelijken met het signaal naar de fasemodulator weet de regellus welke kant het op moet met de correctie op de VCXO. De regellus is zo enorm traag, dat van de fasemodulatie niets is terug te vinden op de VCXO-output, maar snel genoeg om alle frequentiedrift weg te regelen. Wat overblijft is een schoon VCXO-signaal dat vrijwel geheel temperatuur onafhankelijk is en niet de aging van een kwartskristal heeft, maar die van het rubidium en die is een factor 10000 gunstiger. Ook daar is echter nog iets op gevonden.

Toepassingen

Er zijn diverse toepassingen waarvoor zeer nauwkeurige klokken nodig zijn. Een voorbeeld hiervan is een radionet dat als anti- storingsmaatregel gebruik maakt van frequency hopping. Zulke radios werken met een frequentietabel, waarvan de frequenties snel na elkaar en in schijnbaar willekeurige volgorde onder besturing van een processor met een codesleutel worden gekozen. Elke radio moet ook een goed gelijklopende interne klok hebben, zodat de interne processor aan de hand van de tijd, de codesleutel en de tabel kan bepalen op welke frequentie het net op elk moment zit. De interne klok wordt tevoren via een kabeltje of via een berichtje door de ether gelijkgezet aan een nauwkeurige moederklok.

Een dergelijke nauwkeurige moederklok bestaat uit een stabiele oscillator, een teller voor de tijd en de datum, een modem waarmee tijdberichten worden verzonden, een of meer referentie- ontvangers, besturingselektronica en een no-break voeding. De klok wordt periodiek gelijk gezet via de referentie-ontvangers, bijvoorbeeld op GPS-tijd met DCF-77 als reserve. GPS-tijd kan met de juiste interfaces binnen een microseconde nauwkeurig zijn (1 microseconde is immers 300 m afstand). GPS en DCF-77 werken beiden met cesiumklokken en zijn dus zelf zeer nauwkeurig, maar bij DCF-77 moet worden gecorrigeerd voor de propagatie vertraging (600 km is 2 milliseconden), dag/nacht effect en de interne signaalvertraging in de ontvanger. DCF-77 dient daarom als reserve voor het geval de GPS-ontvangst wegvalt. Voor elke klok is er een verband tussen de nauwkeurigheid van de oscillatorfrequentie, de vereiste nauwkeurigheid van de tijd-output en het interval tussen het gelijkstellen op de referentie. Zo kan een slecht horloge met een verlopen kristalletje toch nauwkeurig worden gehouden door het elk uur op de piepjes van de radio-tijdseinen gelijk te zetten. Voor belangrijke systemen geldt de eis dat de klok ook na wegvallen van de referentiesignalen nog minstens een half jaar binnen enkele milliseconden gelijk loopt. Daarom hebben deze klokken een rubidium oscillator. T.o.v. de duurdere, complexere en grotere cesium oscillatoren heeft rubidium alleen het nadeel van de aging.

De frequentie van een rubidium oscillator is over een klein bereik (plus en min 5exp-10) te trimmen d.m.v. een magnetisch veld, door de rubidiumbuis met cavity in een spoel te plaatsen waardoor een instelbare gelijkstroom loopt. Een rubidium oscillator is periodiek te ijken tegen een cesium oscillator door het magneetveld met een potmeter in te stellen totdat de frequenties van beide zero beat staan. Dat is echter een omslachtig en langdurig karwei. Bij een fout van 5exp-10 en een vergelijkingsfrequentie van 10 MHz (1exp7 Hz) duurt het immers wel 5000 seconden (1 uur en 23 minuten) voor een zwevingsdip optreedt en dan is het nog uitkijken dat je de goede kant opdraait Daarom was de uitvinding van de automatische kalibratie een zegen. Dit werkt op basis van gemeten tijdsverschil van de klok t.o.v. GPS-tijd. Onder besturing van een intern programma wordt bijvoorbeeld wekelijks, vlak voordat de klok op GPS gelijkgezet wordt, de in de tussenliggende week geaccumuleerde tijdfout gemeten en samen met datum en tijd van dat moment in een geheugen vastgelegd. Als de fout enkele malen hetzelfde teken en ongeveer dezelfde grootte heeft, rekent de software uit op welke waarde de stroom door de spoel moet worden ingesteld om de klok beter gelijk te laten lopen. De fout wordt op deze manier steeds kleiner en de nauwkeurigheid van de rubidium klok wordt praktisch gelijk aan die van een cesium klok. Meer geavanceerde software voorspelt zelfs tot een jaar vooruit welke correcties nodig zouden zijn, mocht op een bepaald moment de referentie wegvallen. Zo kan een rubidium klok, autonoom werkend, een jaar binnen 1 milliseconde tijdfout blijven. Dit automatisch kalibreren heet in het Engels disciplining en is ook toepasbaar op de reeds besproken DCXO, al blijft de voorspellingstijd korter en het eindresultaat wat onnauwkeuriger dan bij rubidium.

Formules

Als laatste onderwerp in deze serie volgt nog de formule waarmee de worst case tijdfout van een xtal klok wordt berekend als de initi?e fout bij het gelijkzetten, de kalibratie fout van de oscillator en zijn aging rate bekend zijn. Hierbij gaan we er van uit dat deze fouten optellen en dat een afwijking van 1 op de miljoen (of minder) in de frequentie ook een even grote afwijking in de periodetijd van de oscillator is (want een klok telt immers periodetijden). Verder stellen we de aging rate en de temperatuur constant. De formule voor de tijdfout van een klok na het verstrijken van t seconden lijkt dan sterk op de formule voor de afgelegde weg van een voorwerp dat een eenparig versnelde beweging uitvoert, zoals bekend uit het natuurkundeboek. Vergelijk de fout bij het gelijkzetten met de meetfout van de beginpositie, de kalibratie fout van de oscillator met de meetfout van de beginsnelheid en de aging rate met de versnelling. Voor de tijdfout geldt dan:

delta t(eind)=delta t(begin) + delta f . t + 0,5 . a . t . t

Hierin is:

delta t(eind) = tijdfout in seconden na t seconden vanaf het gelijkzetten.
delta t(begin) = tijdfout in seconden bij het gelijkzetten.
delta f = relatieve frequentiefout van de oscillator bij begin van de meetperiode.
t = aantal seconden die verstreken zijn ( t . t betekent het kwadrateren van t).
a = aging rate betrokken op 1 seconde. Als de aging rate is gegeven per 24 uur dan moet dit getal worden gedeeld door 86400 (aantal seconden in een dag).

Voorbeeld:
we hebben een xtal klokje gebouwd en de frequentiefout gemeten op 10 MHz is 0,5 Hz (dus relatief 5exp- 7) t.o.v. een ijkzender. De aging rate is gegeven als 2exp-9 per dag (een vrij redelijk xtal). De aging rate per seconde is dan 2,315exp-14. Het klokje is op 1 seconde gelijk gesteld. Een jaar heeft 60 . 60 . 24 . 365 = 31536000 seconden, afgerond 31,54 miljoen (31,54exp6). Na een jaar is de tijdfout dan: 1 + 5exp-7 . 31,54exp6 + 0,5 . 2,315exp-14 . 31,54exp6 . 31,54exp6 = 39,78 seconden.

Pieter J. T. Bruinsma, PA0PHB